Question

puteți să mă ajutați cu 11??​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

abc = a + b + c³

100a + 10b + c = a + b + c³

99a + 9b = c³ - c

9(11a + b) = c(c² - 1)

9(11a + b) = c(c - 1)(c + 1)

Prin urmare avem 3 posibilități, și anume : c = 9, c - 1 = 9 sau c + 1 = 9

1.

c = 9

9(11a + b) = 8 × 9 × 10 | : 9

11a + b = 80 → a = 7 și b = 3

abc = 739

2.

c - 1 = 9 → c = 9 + 1 = 10, Nu convine pentru că c este o cifră

3.

c + 1 = 9 → c = 9 - 1 = 8

9(11a + b) = 7 × 8 × 9 | : 9

11a + b = 56 → a = 5 și b = 1

abc = 518

___________________

abc ∈ {518 ; 739}