Question

Puteti sa ma ajutati la acest Exercitiu

Ex 9 ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ABCD dreptunghi, deci ΔABD dreptunghic cu ipotenuza BD, atunci AE este inaltimea dusa pe ipotenuza. Din T.Inaltimii, ⇒AE²=DE·BE=2·6=12.

Din ΔADE, ⇒AD²=AE²+DE²=12+2²=16, deci AD=√16=4 cm.

Din ΔABE, ⇒AB²=AE²+BE²=12+6²=12+36=48=16·3, deci AB=4√3cm.

b)  Din ΔABE, dupa T.Catetei, ⇒BE²=BA·BF, inlocuind, ⇒6²=4√3·BF, ⇒36=4√3·BF |:4, ⇒9=√3·BF, ⇒BF=9/(√3)=9√3/3=3√3.

Din ΔBEF, EF²=BE²-BF²=6²-(3√3)²=36-27=9. Deci EF=√9=3cm.

Atunci Aria(ΔBEF)=(1/2)·BF·EF=(1/2)·3√3·3=9√3 /2 cm².