Question

Puteti sa-mi scrieti si mie definitia titlului asta :,,Cardinalul unei multimi,numarul submultimilor unei multimi ,principiul includerii si excluderii"? Va rog ,dau coronita.

Answer 1

Cardinalul unei mulţimi [lat. cardinalis "principal"] (sau puterea unei mulţimi) este un număr ataşat unei mulțimi M (notat  sau ) şi clasei mulţimilor echivalente cu aceasta.Acest conept a fost introdus de Cantor în 1879.Două mulțimi A şi B se numesc echipotente şi se scrie  dacă există o funcție bijectivă Se numeşte cardinalul unei mulţimi  un simbol asociat lui A, notat  a.î.:
Fie A şi B două mulţimi; vom scrie: dacă  dacă  iar A neechipotent cu B.Cardinalul mulţimii vide se notează cu 0; cardinalul mulţimii  unde  se notează cu n. Deci cardinalul unei mulţimi finite reprezintă numărul elementelor acesteia. Cardinalul mulţimilor infinite este un număr transfinit, de exemplu:  (alef zero, prima literă a alfabetului ebraic). Cardinalul mulţimii numerelor reale  se numeşte puterea continuului.