Question

Puteti, va rog, să îmi dați raspunsul până la ora 15:30 !?! ​

Answer 1

Răspuns:

a) A = 12√5  m²

b) x = 3

Explicație pas cu pas:

Cerinta :  Laturile unui triunghi au lungimile x ,x+1 , x+2,unde x ∈ N stelat, x este exprimat  in metri

a) Calculati aria triunghiului daca x = 7

Daca x = 7 , atunci laturile triunghiului au lungimile de  7 m, 8 m si 9 m.

Formula lui Heron =>

A = √[p×(p-a)(p-b)(p-c)]

a,b,c, ⇒ laturile triunghiului

p = semiperimetrul triunghiului

p = (7 + 8 + 9)/2 = 24/2 = 12

A = √[12×(12 - 7)(12 - 8)(12 - 9)] =

      √[ 12 × 5 × 4 × 3] =

      √[4 × 36 × 5] =

        2 × 6√5 = 12√5  m²

b) Determinati valoarea lui x astfel incat triunghiul sa fie dreptunghic

x <  x+1  <  x+2, deci x + 2 ar trebui sa fie ipotenuza, iar x si x+1 cele doua catete,

x² + (x + 1)² = (x + 2)²

x² + x² + 2x + 1 = x² + 4x + 4

2x² + 2x + 1 - x² - 4x - 4 = 0

x² - 2x - 3 = 0

x² + x - 3x - 3 = 0

x(x + 1) - 3(x + 1) = 0

(x + 1) (x - 3) = 0

x = -1  ⇒ nu ne convine

x = 3 ⇒ nr natural

Answer 2

Răspuns:

a) A = 12rad5 m^2 si b) x = 3 m

Explicație pas cu pas:

38.

a)

T. Heron: A = rad(s(s-a)(s-b)(s-c)), unde s este semiperimetrul.

Pt x = 7 m avem laturile de 7, 8 si 9 m

P = 7+8+9 = 24 m

s = 24/2 = 12 m si aplicand formula lui Heron, obtinem:

A = rad(12 x 5 x 4 x 3) =

2 x 2 x 3rad5 =

12rad5 m^2.

b)

Pentru a avea triunghi dreptunghic, trebuie sa fie adevarata reciproca Teoremei lui Pitagora, adica

(x+2)^2 = x^2 + (x+1)^2

x^2 + 4x + 4 = x^2 + x^2 + 2x + 1

x^2 - 2x - 3 = 0

Viete(S = 2 si Prod = -3) ne da radacinile: 3 si -1, aceptabila NUMAI X = 3.