Matematică, întrebare adresată de Ald27, 8 ani în urmă

Putin ajutor, va rog!!!

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Rayzen
1

Fie P(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹+...+ a₁x+a₀

S = P(1) = aₙ+aₙ₋₁+...+ a₁+a₀

5)

P(x) = (10x⁸-x⁴-8)²⁰¹³

S = P(1) = (10-1-8)²⁰¹³ = 1²⁰¹³ = 1

=> Suma coeficienților polinomului (10x⁸-x⁴-8)²⁰¹³ este 1.


Ald27: Multumesc enorm!!!
Ald27: Încă o întrebare, daca nu te superi
Daca am (x^2+x+1)^13 si-mi cere corficientul lui x^23, îmi poti explica putin?
Rayzen: vine (x^2+(x+1))^13 = C_13^0 (x^2)^13 + C_13^1 (x^2)^12 (x+1)^1 + C_13^2 (x^2)^11 (x+1)^2 + C_13^3 (x^2)^10 (x+1)^3 + C_13^4 (x^2)^9 (x+1)^4 + C_13^5 (x^2)^8 (x+1)^5+...

Se observa ca doar C_13^2 (x^2)^11 (x+1)^2 + C_13^3 (x^2)^10 (x+1)^3
contin elementul x^23

la C_13^2 (x^2)^11 (x+1)^2 vine C_13^2 x^22 * (x^2+2x+1)

=> Coficientul lui x^23 este C_13^2 * 2 + C_13^3 = 442
Rayzen: Chiar nu mă supăr deloc.

Cu plăcere!
Alte întrebări interesante