Question

radical 2-x> x
Radical 2-x<=x​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2-x>0, x<2 este conditia de existenta pe R a radicalului si ridicam la patrat:

2-x > x^2

x^2 + x - 2 < 0 care este negativ pe intervalul dintre radaci

x1,2 = -1+-rad(1+8)  /  2 = -1+-3  /  2 = -2 si 1, deci

x ∈ (-2, 1) este solutia aici.

-----------------------------------

iar in rest avem solutia pentru cea de-a doua, adica pentru

x ∈ R - (-2, 1) = (-∞, -2] U [1, +∞) avem satisfacuta inecuatia a doua.

Answer 2

radical 2-x> x

$\it \sqrt2-x>x \Rightarrow \sqrt2>x+x \Rightarrow \sqrt2>2x \Rightarrow 2x<\sqrt2 \Rightarrow x<\dfrac{\sqrt2}{2} \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow x\in\Big(-\infty,\ \dfrac{\sqrt2}{2}\Big)$