Question

radical x+12 = x ....aflati x

Answer 1

* x+12 e sub radical
*utilizam proprietatea (√a)²=a

(√x+12)²=x²
x+12=x²
-x²+x+12=0
a=-1
b=1
c=12
∆=b²-4ac
∆=49
x1,2=(-b±√∆)/2a
x1,2=(-1±√49)/-2=(-1±7)/-2
x1=(-1+7)/-2=6/-2=-3
x2=(-1-7)/-2=-8/-2=4
S={-3;4}

Answer 2

$\it\sqrt{x+12} =x$

Înainte de a rezolva ecuația, vom pune condițiile de existență, adică

vom determina domeniul în care se află ecuația dată.

$\it x+12 \geq0 \Longrightarrow x\geq-12\ \ \ (1)$

Dacă membrul stâng este ≥ 0, atunci și membrul drept al ecuației 

trebuie să fie ≥ 0.  Deci,  x ≥ 0    (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ domeniul de existență a ecuației este intervalul

[0,  ∞).

$\it \sqrt{x+12} = x \Rightarrow (\sqrt{x+12})^2 = x^2 \Rightarrow x+12 =x^2 \Rightarrow x^2-x-12=0$

Se rezolvă ecuația și se reține doar soluția x=4,

care aparține domeniului de existență [0,  ∞) .