Question

Rangul matricei :
1 - 2 1
-2 3 - 2
1 - 1 1

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

( 1   -2     1)  daca determinantul A3≠0 atunci rangul matricei va fi 3  

-2   3    -2   daca det A=0  rangul ramane 2

 1   -1     1

Avem un minor d egrad 2 ≠0      1  -2

                                                      -2 3=3+4=7

calculam determinant A

1  -2    1

-2  3   -2

1    =1   1

1    -2    1

-2   3   -2=3+2+4-3-2-4=0

⇒Rangul A=2

Answer 2

Răspuns:

rangul este 2

Explicație pas cu pas:

se observa ca daca adunam L1 cu L3 si inmultim cu  -1 obtinem L2,l adica o linie a fost obtinuta ca o "combinatie liniara"   a celorlalte 2

deci det A =0, deci rangul NU este 3

luand primul minor

|1 -2|

|-2 3|   obtinem Δ=3+4=7≠0 deci rangul este 2