Question

Rapid va rog a,b si c dau 30 puncte

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) D56={1,2,4,7,8,16,28,56} multimea divizorilor lui 56.

(3n+2)|56, deci 3n+2 este un divizor a lui 56. Dar 3n+2 sunt numerele care impartite la 3 dau restul 2.

Asa numere din D56 sunt 2, 8, 56.

Deci n∈{0,2,18}

b) 1/13=0,(076923), fractie zecimala periodica, perioada are 6 cifre.

100:6=16 rest 4

Deci a 100-a zecimala se afla in a 17-a repetare a perioadei 076923, si anume pe pozitia a 4-a din a 17-a repetare a perioadei 076923.

Aceasta cifra este 9.

c)

$(\frac{3}{5})^{13};\\(\frac{27}{125})^{4} =(\frac{3^{3}}{5^{3}} )^{4}=((\frac{3}{5})^{3})^{4}=( \frac{3}{5})^{3*4}=(\frac{3}{5})^{12}.\\13>12,~deci~(\frac{3}{5})^{13}>(\frac{3}{5})^{12},~deci~(\frac{3}{5})^{13}>(\frac{27}{125})^{4}$

Answer 2

$\it c)\ \Big(\dfrac{27}{125}\Big)^4=\Big[\Big(\dfrac{3}{5}\Big)^3\Big]^4=\Big(\dfrac{3}{5}\Big)^{12}\\ \\ \\ \Big(\dfrac{3}{5}\Big)^{13}<\Big(\dfrac{3}{5}\Big)^{12},\ deoarece\ \ \dfrac{3}{5}<1$