Question

RAPID VA ROG AM NEVOIE URGENT

Answer 1

a) C.E: 2x+1>0

2x>-1

x>-1/2

log in baza 7 din (2x+1)=log in baza 7 din 7²

deci 2x+1=7²

2x+1=49

2x=48

x=24

b)C.E: x+2>0. ×>0

x>-2

deci x>0

log in baza 2 din (x+2) + log in baza 2 din x=log in baza 2 din 2³

log in baza 2 din (x+2)×x=log in baza 2 din 2³

x(x+2)=2³

x²+2x-8=0

delta=4-4×(-8)

delta=36

x1=(-2-6)/2. x1=-4 nu convine problemei

x2=(-2+6)/2. x2=2

deci solutia este x=2

c)log²in baza 4 din (x+1)-5log in baza 4 din (x+1)+4=0

notam log in baza 4 din (x+1) cu un t

si avem t²-5t+4=0

delta= 25-16

delta=9

t1=5-3/2. t1=1

t2=5+3/2. t2=4

reluam

punem conditiile de existenta pt ligaritm

deci x+1>0

x>-1

cazul 1: t=1

log in baza 4 din x+1=1

log in baza 4 din x+1=log in baza 4 din 4

x+1=4

x=3

cazul 2: t=4

log in baza 4 din x+1=4

log in baza 4 din x+1=log in baza 4 din 4⁴

x+1=4⁴

x+1=256

x=255

aici avem doua solutii 3 si 255