Question

rapid Va rog frumos ​

Answer 1

Răspuns:

(x;y) ∈ {(1;4) ; (29;0)}

Explicație pas cu pas:

fracțiile sunt echivalente:

$\frac{21}{(x + 6)(y + 1)} = \frac{3}{5} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{21}{5 \times 7}$

$(x + 6)(y + 1) = 5 \times 7$

5 și 7 sunt prime între ele, avem patru cazuri:

1×35; 5×7; 7×5; 35×1

dar x și y sunt numere naturale:

x ≥ 0 => x + 6 ≥ 6

y ≥ 0 => y + 1 ≥ 1

=> există două cazuri: 7×5 și 35×1:

1.

$x + 6 = 7 = > x = 1 \\ y + 1 = 5 = > y = 4$

2.

$x + 6 = 35 = > x = 29 \\ y + 1 = 1 = > y = 0$

=> (x;y) ∈ {(1;4) ; (29;0)}