Question

raportul a doua numere eate 2/5 .Daca marim nr mai mic cu 2 si sacem din nr mai mare 1 ,atunci raportul va fi 1/2 .Calculati numerele

Answer 1

Răspuns:   10  si 25 -> cele doua numere

Explicație pas cu pas:

Notez numerele cu ,,a"  si ,,b"

a/b = 2/5 ->  raportul numerelor a si b

⇔  5 × a = 2 × b  → produsul mezilor = produsul extremilor

⇔  a < b

( a + 2) / ( b - 1) = 1/2 → noul raport obtinut prin marirea numarului mic cu 2 si micsorarea numarului mare ( b) cu 1

=>   b - 1 = 2(a+2)

     b = 2 × a + 4 + 1  ⇒   b = 2 × a + 5

_________________________________

a/b = 2/5 ⇒ 5 a = 2 b

-> inlocuies pe b cu 2 a + 5

5 a = 2 × ( 2 × a + 5 )

5 × a = 4 × a + 10

5 × a - 4 × a = 10

a = 10 → numarul mic

b = 2 × a + 5 = 2 × 10 + 5    ⇒   b = 25 → numarul mare

Verific:

a/b = 10/25

(10/25 )⁽⁵ = (10:5)/(25:5) = 2/5

(10+2)/(25-1) =(12/24)⁽¹² = (12:12)/(24:12) = 1/2