Question

Raportul catetelor este 3 supra 4, iar perimetrul este 84. Cat este inaltimea in acest caz?

Answer 1

Folosim proprietăți ale proporțiilor; șirul de rapoarte egale.

Answer 2

Desenăm triunghiul ABC, dreptunghic în A, cu AB < AC.

Notăm lungimile laturilor, în mod convențional, cu a, b, c.

Inălțimea corespunzătoare ipotenuzei se calculează cu formula:

h = (bc)/a    (*)

c/b = 3/4 ⇒ c = 3k,  b = 4k, k - numar real pozitiv.

Aplicăm teorema lui Pitagora și rezultă că  a = 5k.

Folosind informația legată de perimetru, determinam k =7 și avem:

a=35,  b = 28,  c= 21

Acum aflăm h din relația (*).