Question

raportul catetelor unui triunghi dreptunghic este 5/12 iar perimetrul triunghiului este egal cu 60 cm. Aflati lungimea inaltimii corespunzătoare ipotenuzei

Answer 1

pentru simplitate notam:

x = cateta AB

y=cateta AC

I = ipotenuza BC

din ipoteza avem:

1) x/y = 5/12

2) x+y+I = 60

3) x^2 + y^2 = I^2  pitagora in tr ABC

din relatia 2)  l=60 - (x+y) si inlocuim in 3)

4) x^2 + y^2 = (60 - (x+y))^2

din relatia 1) x=5y/12 si inlocuim in 4) si facand toate calculele rezulta;

y^2 - 204y +4320 = 0

care are radacinile y1=180 si y2=24 

deoarece perimetru este de 60 rezulta ca solutia buna e y=24

x=10, I=60 - 34 = 26

inaltimea triunghiului h se scoate din formulele ariei tr.

I x h/2 = xy/2

h = xy/h = 240/26 = 120/13

daca ai nelamuriri da un feedback

nu am detaliat forma finala a ecuatiei de gr. 2 in y pt. ca e mult de scris