Raportul catetelor unui triunghi dreptunghic este de 4 supra 5,iar perimetrul este de 160.
Lungimea catetelor
tstefan:
Problema are solutie daca raportul catetelor este 4 supra 3.
In cazul acesta modific raspunsul.
Daca cele 2 catete au raportul 4 / 5 ipotenuza va fi numar irational si atunci perimetrul nu poate fi 160 care este un numar rational.
defapt am gresit este de 5 supra 6 dar nu este de patru supra 3
Tot greseala e. Trebuia sa fac o presupunere pentru a rezolva problema. Acum ai metoda inlocuieste cu datele tale si faci calculele.
credca,la rezultat imi apare AB=32,ac=60 ,BC=68
32 / 60 = 8 / 15 diferit de 5 / 6. De fapt nu cred ca exista solutie cu rapotrul pentru catete de 5 / 6, deoarece ipotenuza ar fi numar irational si nu poti obtine perimetrul de 160 care e numar rational.
a.... deci e greseala mersi oricum
Cu placere! Poti incerca 6 / 8 . Raportul asta e bun
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Fie 3x lungimea unei catete
cealalta cateta= 4*3x/3=4x
ipotenuza = V(4x)^2+(3x)^2=V16x^2+9x^2=5x
P=3x+4x+5x=160
x*12=160 ⇒ x=160/12=13,(3)
o cateta = 3*13,(3)=39,(3)
cealalta cateta= 4*13,(3)=52,(3)
cealalta cateta= 4*3x/3=4x
ipotenuza = V(4x)^2+(3x)^2=V16x^2+9x^2=5x
P=3x+4x+5x=160
x*12=160 ⇒ x=160/12=13,(3)
o cateta = 3*13,(3)=39,(3)
cealalta cateta= 4*13,(3)=52,(3)
Răspuns de
1
Daca:
c1 = 4
c2 = 3
=> i = 5 fara calcule deoarece 3, 4 si 5 este un triplet de numere pitagorice.
=> Triunghiul are laturile proportionale cu 3, 4 si 5.
3 + 4 + 5 = 12
Factorul de multiplicare este 160 / 12 = 40 / 3
=> cateta 1 = 4 * 40 / 3 = 160 / 3
=> cateta 2 = 3 * 40 / 3 = 120 / 3 (o voi pastra asa fara sa o simplific)
=> ipotenuza = 5 * 40 / 3 = 200 / 3
Verificare:
Perimetrul = 120 / 3 + 160 / 3 + 200 / 3 = 280 / 3 + 200 / 3 = 480 / 3 = 160.
c1 = 4
c2 = 3
=> i = 5 fara calcule deoarece 3, 4 si 5 este un triplet de numere pitagorice.
=> Triunghiul are laturile proportionale cu 3, 4 si 5.
3 + 4 + 5 = 12
Factorul de multiplicare este 160 / 12 = 40 / 3
=> cateta 1 = 4 * 40 / 3 = 160 / 3
=> cateta 2 = 3 * 40 / 3 = 120 / 3 (o voi pastra asa fara sa o simplific)
=> ipotenuza = 5 * 40 / 3 = 200 / 3
Verificare:
Perimetrul = 120 / 3 + 160 / 3 + 200 / 3 = 280 / 3 + 200 / 3 = 480 / 3 = 160.
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Evaluare Națională: Lb. Română ,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă