Question

Raportul dintre dublul unui numar si triplul altui numar este de 0,(8), iar suma celor doua este de 56. Calculati numerele. *Explicati-mi cum ati facut,macar o parte.
Dau coroana

Answer 1

fie numerele x si y ...
=> 2x/3y=0,(8)=8/9  de unde 9*2x=8*3y adica 18x=24y ... x=24y:18=4y/3
                                  si x + y = 56
                                     ↑
                                  4y/3  + y = 56  | *3
                                  4y + 3y = 168
                                          7y = 168
                                            y = 24  iar  x = 56-24 = 32

Answer 2

0,(8)=fractie zecimala periodica=transformata in fractie ordinara , devine
$0,(8)= \frac{8}{9}$

Raportul dintre dublul unui numar si triplul altui numar :$\frac{2x}{3y}= \frac{8}{9}$

produsul mezilor=produsul extremelor  9×2x=8×3y⇒18x=24y

 $18x=24ysimplificat:3x=4y \\ \\ y= \frac{3x}{4}$

$\\ x+y=56;y= \frac{3x}{4} \\ \\ x+ \frac{3x}{4} =56 \\ \\ 7x=4*56 \\ \\ x=32 \\ x+y=56 \\ \\ 32+y=56 \\ \\ y=56-32 \\ y=14$ 
deci    x=32 si y=14
verificare x+y=32+14
56=56