Question

Raportul dintre greutatea unui corp pe Pamant si greutatea lui pe Luna are valoarea k.care este raportul inaltimilor de la care trebui e sa cada liber corpul,pe Pamant si respectiv pe Luna,pentru ca lucrurile mecanice ale greutatilor sa fie egale?

Answer 1

Fie greutatea pe Pamant Gp si greutatea pe Luna Gl. Masa corpului este aceeasi, m, atat pe Pamant cat si pe Luna.
Gp/Gl=k. Sau Gp=k×Gl
Fie Hp=inaltimea de la care cade corpul pe Pamant si Hl pe Luna.
Lucrul mecanic pe Pamant va fi Lp=Gp×Hp, iar pe Luna Ll=Gl×Hl.
Atunci Hp=Lp/Gp  si  Hl=Ll/Gl. Raportul lor este:
Hp/Hl=(Lp/Gp)/(Ll/Gl). Inlocuim Gp=kGl:
Hp/Hl=[(Lp/(kGl)]/Ll/Gl)  Simplficam cu Gl si obtinem:
Hp/Hl=(Lp/k)/Ll
Acum punem conditia ca Lp=Ll
Hp/Hl=(Lp/k)/Lp. Simplificam cu Lp si obtinem:
Hp/Hl=1/k