Question

Raportul lungimilor laturilor a doua patrate este 3. Completati:
a) Raportul dintre perimetrele lor are valoarea .............
b) Raportul ariilor este egal cu........

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notez cu l₁  →  latura primului pătrat

                l₂ →  latura celui de-al doilea pătrat

l₁/l₂ = 3  → raportul lungimilor laturilor celor două pătrate

l₁ = 3×l₂ → latura primului pătrat este triplul lungimii laturii celui de-al doilea pătrat

P₁ = 4 ×  l₁ = 4 × 3× l₂ = 12 × l₂→ perimetrul primului pătrat

P₂ = 4× l₂ → perimetrul celui de-al doilea pătrat

P₁/P₂ = 12×l₂ / 4×l₂   ⇒  P₁/P₂ = 3

a) Raportul dintre perimetrele lor are valoarea 3.

Aria pătrat = latura × latură

A₁ = l₁² = (3×l₂)² = 9×l₂²  → aria primului pătrat

A₂ = l₂²  → aria celui de-al doilea pătrat

A₁/A₂ = 9×l₂²/l₂² = 9  

b) Raportul ariilor este egal cu 9.