Question

Raportul măsurilor a două unghiuri complementare este ½ determinați măsura unghiului mai mare

Answer 1

Fie A și B cele două unghiuri complementare.
Atunci A+B=90 de grade.
Raportul lor este $\frac{A}{B} = \frac{1}{2}$
Așadar A x 2= B x 1
2A=B, adică B=2A
Obținem A+2A=90
3A=90
A=90:3
A=30 de grade
B=2 x 30 
B=60 de grade
Măsura unghiului mai mare este de 60 de grade.

Answer 2

Fie x și y măsurile celor două unghiuri, y > x.

$\it \dfrac{x}{y} = \dfrac{1}{2} \Longrightarrow 2x = y \ \ \ \ \ \ (1) \\\;\\ \\\;\\ x+y= 90^0 \Longrightarrow x = 90^o-y|_{\cdot2} \Longrightarrow 2x=180^o - 2y \ \ \ \ \ (2)$


[tex]\it (1), \ (2) \Rightarrow y = 180^o -2y \Rightarrow y+2y = 180^o \Rightarrow 3y= 180^o |_{:3} \Rightarrow \\\;\\ \\\;\\ \Rightarrow y = 60^o[/tex]