Question

Raportul perimetrelor a doua patrate este 2/3. Determinati raportul ariilor lor.

Answer 1

Fie l, latura patratului mic, L latura patratului mare, P1 perimetrul patratului mic si P2 perimetrul patratului mare.
P1/P/2=2/3
4l/4L=2/3
Se poate simplifica 4 cu 4 si se obtine:
l/L=2/3
Stiind ca aria unui patrat este latura la patrat, ridicand la patrat proportia de mai sus se obtine:
l²/L²=(2/3)²
l²/L²=4/9
Daca A1 e aria patratului mic si A2 aria patratului mare, se obtine:
A1/A2=4/9
Deci, raportul ariilor este 4/9.