Question

Raportul perimetrului a 2 triunghiuri echilaterare este 9/27.
Care este raportul ariei?

Answer 1

Notam latura primului triunghi cu a si pe cea a celui de-al doilea triunghi cu b.
Perimetrul primului triunghi = 3a (triunghiul este echilateral), iar perimetrul celui de-al doilea triunghi = 3b
Stim ca P1/P2 = 9/27 = 1/3, adica:
3a/3b = 13/
a/b = 1/3

Aria unui triunghi echilateral = (l^2*radical din 3)/4, unde l=latura
In cazul nostru, trebuie sa calculam:
A1/A2 = [(a^2*radical din 3)/4] / [(b^2 radical din 3)/4] = a^2/b^2 = (a/b)^2 = (1/3)^2 = 1/9
Deci raportul ariei celor doua triunghiuri = 1/9

Answer 2

.......................