Question

Rasplatesc pe masura celui care imi rezolva problema.

Answer 1

Lucrarea s-ar termina mai repede cu 6 ore ,adica in 24-6=18
daca s-ar folosi toate tractoarele, mai putin 5 dintre ele
adica x-5
total 18(x-5) ore tractor=Lucrare
x∈N. x≥7, ca sa existe tractoare dupa ce scot 5 din ele , x≤23 ca sa lucrez un numar de ore cu toate tractoarele



...*****....................(interpretari grsite de text,munca multa, o pun in final...ca sa vedeti cata munca e uneori in o rezolvare ce pare simpla)
..................................................




si atunci inseamna  ca n-am interpretat bine textul si de fapt acesta este:
REZOLVARE
 in prima ora lucreaza 1 (unu)tractor
 in a doua ora lucreza (alte) 2 tractoare
in a treia ora  (alte)  3 tractoare
 in a k, k+1, k+2... 24-a ora, x tractoare
 si atunci ecuatia este
 Lucrare= 18(x-5)ore tractor=1ora *1tractor +1ora *2 tractoare+1 ora*3 tractoare +1 ora *(x-1) tractoare  +1 ora *x tractoare +(24-x) ore  * x tractoare  

18x-90=(x-1)*x/2+24x-x²
36x-180=x²-x+48x-2x²     
36x-180=-x²+47x
x²-11x-180=0
Δ=841 yeeees....
√Δ=29 YESSSSSSSS!
x2>0   
(11+31)/2     =42/2 =21 tractoare           care verifica si conditiila 7≤x≤23      




.........................................................

********EXTRA
Rezolvari anterioare, care arata ca interpretasem gresit un text nu foarte clar,. drept care nu gaseam solutia;
[Paranteza, SARi te rog, arata doar cat am interpretat
daca interpretam 'alte doua tractoarea" ca INCA alte 2 tractoare ,Problema are sens pt x≥6 (pt ca se opresc 5 din ele) si x≤6 pt ca 1+2+3+4+5+6=21<24 si 1+2+...+6+7=28>24 si trebuie sa am un numar <24 tractoare in a 24-a
deci problema are swens doar pt x=6 si verificam
18*1=24*6+23*5+... nu are sens, 6 NU verifica

deci in a doua ora lucreaza 2 tractoare pan la final , in a treia ora, 3 tractoare panala final , in a k-a ora, k tractoare pana in final
si ecuatia este
18 (x-5)=24*1+23*2+22*3+21*4+20*5+19*6+18*7 ..+(24-x)ore*x tractoare
cum am minim 6 tractoare verific doar.de la n≥6 si pana la n≤22, cand ultimul termen al posibilei sume ar fi 22*2 , pt ca in text mi se spune "un numarde ore", deci minim2
pt x=6 suma din dreapta este434 care nu e divizibil cu 18
x=7 .suma din dreapta este434+18*7= 560 care nu e divizibil cu 18
x=8 suma din dreapta este 560+17*8=696 care nu e divizibil cu 18
x=9  suma este 696+16*9= 840nu e diviziobil cu 18
x=10 suma este 840+15ore *10tractoare=990 ore tractor, prima suma divizibila cu 18
dar in stanga  18(10-5)=90 <434<990 nu verifica
deci x=10 nu verifica

 x=11 sumaeste 990+14ore*11 tractoare=1144 nu e divizibil cu 18
x=12 suma este 1144+13ore*12 treractoare=1300
x=13 suma este 1300+12ore*13 tractoare=1456
x=14 suma devine 1456+11 ore*14 tractoare=1610
x=15 ......................1610+10 ore *15 tractoare=1760 ore tractor
x=16  .....................1760+9ore*16tractoare=1904
x=17                        1904+8ore*17 tractoare=2040
x=18                         2040+7 ore*18 tractoare=2166
x=19                         2166+6* 19=2280
x=20                         2280+5*20=2380
n=21                         2380+4*21=2464
n=22                         2464+3*22=2530
n=23                         2530+2*23=2576
toate acestea nu sunt divizibile cu 18
deci asa problema nu are solutie. deci aminterpretat GRESIT textul
Ichidem paranteza  ]