Question

raza cercului circumscris a triunghiului ABC. AB=3, AC=4, BC=5

Answer 1

prima data vedem daca este triunghi dreptunghic
cu teorema lui pitagora
$BC^{2} = AB^{2} + AC^{2}$
$5^{2}= 3^{2}+ 4^{2}$\
25=9+16
25=25
DECI TRIUNGHIUL ESTE DREPTUNGHIC
ASA CA STIM CA IN TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC RAZA CERCULUI CIRCUMSCRIS ESTE JUMATATE DIN IPOTENUZA 
R=5:2=2,5 cm

Answer 2

R = abc/4S

S(suprafața) se calculează cu formula lui Heron

S = √(6·1·2·3) ⇒ S = 6 cm²

R= 3·4·5/(4·6) = 5/2 =2,5 cm

Observație:

(3, 4, 5) - triplet pitagoreic ⇒ triunghiul este dreptunghic, cu ipotenuza de 5 cm.

Raza cercului circumscris este jumătate din ipotenuză, adică:

R =5/2 =2,5 cm .