Question

Repede va rog dau coroana!!!

1. Arătaţi că numărul n = 82018 + 62019 + 52020 este divizibil cu 5.
2. Determinați numerele de forma ab pentru care 15 • ab este pătrat perfect.
3. Arătaţi că numărul n= ab + ba - aa – bb +64 este atât pătrat perfect cât și cub perfect.

"•" = inmultire

Answer 1

1. un număr este divizibil cu 5 dacă ultima cifră a numărului este 0 sau 5.

numărul nostru n are ultima cifră : ( 8 + 9 + 0 ) = 7.

deci numărul n , nu este divizibil cu 5.

2. 15 · ab = k², M₁₅ = k², de aici ne reies cazurile :

15 · ab = 15² ⇒ ab = 15.

15 · ab = 30² ⇒ ab = 60.

3. n = ab + ba - aa - bb + 64.

n = ( 10a + b ) + ( 10 b + a ) - aa - bb + 64.

n = 11a + 11b - 11a - 11b + 64.

n = 64, 64 = 4³, respectiv 8².