Question

Repede va rog frumos
......................

Answer 1

VO=h ( înălțime)

OT= apotema bazei

VT= apotema piramidei

OT=AB : 2= 8 : 2= 4

În triunghiul VOT aplic Teorema lui Pitagora

..2. .2. .2.

ip = cat1 + cat2

2. 2. 2.

VT = 4 + 8

2

VT = 16 + 64

$vt = \sqrt{80}$

$vt = 4 \sqrt{5}$

În triunghiul VTB aplic teorema lui Pitagora

2. 2. 2.

ip = cat1 + cat2

${vb}^{2} = {4}^{2} + {4 \sqrt{5} }^{2}$

2

VB = 16 + 16 · 5

2

VB = 16 + 80

$vb = \sqrt{96}$

$vb = 4 \sqrt{6}$

a)

$v =\frac{aria \: bazei \times h}{2}$

$v = \frac{64 \times 3}{3}$

$v = 64 \: \: \: \: \: \: {cm}^{3}$

b) apotema piramidei= VT =

$4 \sqrt{5}$

c) l= latura

p bazei ( perimetrul bazei)

$p \: bazei = l \times 4$

$p \: bazei = 8 \times 4 = 32 \: \: \: \: cm$

ap pir ( apotema piramidei)

Al ( aria laterală)=

$al = \frac{p \: bazei \: \times ap \: pir}{2}$

$al = \frac{32 \times 4 \sqrt{5} }{2}$

$al = 64 \sqrt{5} \: \: \: \: {cm}^{2}$

d) Ab (aria bazei)

$ab = {l}^{2}$

$ab = {8}^{2} = 64 \: \: \: \: \: {cm}^{2}$

At( aria laterală)

At= Al + 2 x Ab

$at = 64 \sqrt{5} + 2 \times 64$

$at = 64 \sqrt{5} + 128 \: \: \: {cm}^{2}$