Question

Repede, va rog! Voi da teza!!! Determinati m APARTINE LUI R(multimea nr. reale), pt care radacinile ecuatiei:
${x}^{2} + x + m - 1 = 0$
Sunt ambele pozitive. ​

Answer 1

Răspuns:

x∈∅

Explicație pas cu pas:

Δ≥0, ca radacinile sa fie reale

x1+x2≥0 suma radacinilor, pozitiva

x2x2≥0 produsul radacinilor, pozitiv

si rezolvi sistemul

1-4(m-1)≥0

-1≥0

m-1≥0

datorita celei de a doua ecuatii, sitemul este incompatibil , adica NU ARE SOLUTII

POSIBIL  era

x²-x+m-1=0

si sistemul devenea

1-4(m-1)≥0

1≥0

m-1≥0

1-4m+4≥0

m-1≥0

5-4m≥0

m≥1

rezolvand , obtii m∈[1;5/4]