Question

Reprezentati un plan alfa si o dreapta d, perpendiculara pe alfa in punctul O. Pe dreapta d se considera punctul A, astfel incat OA=3 cm, iar in planul alfa se considera un punct B. Determinati unghiul (AB, alfa), daca:
a) AB=3 radical din 2 cm;
b) AB=6 cm;
c) AB=radical din 12 cm
cu desen vă rog!

Answer 1

Răspuns:

a)cos(AOB)=45°

b)cos(AOB)=60°

c)cos(AOB)=30°

Explicație pas cu pas:

d ⊥ a = O                

m(<(d,a))=90 grade    => m(<O)=90 grade 

a)AB= 3√2

$cos( < AOB)=\frac{AO}{AB} =\frac{3}{3\sqrt{2} } =\frac{1}{\sqrt{2}} =\frac{\sqrt{2} }{2} \\cos( < AOB)=45°$

b) AB=6 cm

$cos( < AOB)=\frac{AO}{AB}=\frac{3}{6} = \frac{1}{2} \\cos( < AOB)=60°$

c) AB =√12

$cos ( < AOB) = \frac{AO}{AB}=\frac{3}{\sqrt{12}}=\frac{3\sqrt{12} }{12}=\frac{ \sqrt{12} }{4}$=√3/2=30°