Question

Restul impartirii numarului natural b la 57 este 38.Aratati ca b se divide cu 19

Answer 1

Explicație pas cu pas:

(b - 38) = 57 · x

⇒ 57 divide (b - 38)

dar 57 = 19 · 3 ⇒ (19 · 3) divide (b - 38)

⇒ 19 divide (b - 38)

adică putem scrie b - 38 = 19 · k, unde k ∈ N

b/19 - 38/19 = k

b/19 - 2 = k

b/19 = k + 2

cum k ∈ N ⇒ (k +2) ∈ N

adică b se împarte exact la 19

⇔ b se divide cu 19