Question

Restul obținut prin împărțirea numărului natural x la 24 este 11, iar restul obținut prin împartirea numarului natural y la 36 este 22.
a) Aflați restul împărțirii numerelor x și y la 12
b)Aflați restul împărțirii numărului 3x+2y la 72
c)Aflați ultima cifra a numarului 15x+5y
Mulțumesc :D

Answer 1

x : 24 = c rest 11 ⇒ x= 24c + 11
y : 36 = d rest 22 ⇒ y= 36d + 22
a)
(24c+11) :12= 2c rest 11  pentru ca 2c*12+11=24c+11
(36d+22) :12 = 3d+1 rest 10 pentru ca 3d*12+12+10=36d+22

b)3x+2y = 3(24c+11) +2(36d +22)= 72c+33+72d+44=72c+72d+74=
=72c+72d+72+2=72(c+d+1) +2
3x+2y = 72(c+d+1) +2   catul= c+d+1 si restul=2

c) 15x+5y= 15(24c+11) +5(36d+22)
=360c+165+180d+110
=10(36c+18d) +275
ultima cifra= 0+5=5