Question

Restul obtinut prin impartirea numarului natural x la 24 este 11, iar restul obtinut prin impartirea numarului natural y la 36 este 22.

a) Aflati restul impartirii numerelor x si y la 12.

b) Aflati restul impartirii numarului 3•x+2•y la 72.

c) Aflati ultima cifra a numarului 15•x+5•y


VA ROG AJUTATI-MA!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x = 24C1 + 11

y = 36C2 + 22

a)

x : 12 = (24C1 + 11) : 12 = 24C1 : 12 + 11 : 12 = 2C1 + 11 : 12

restul vine de la impartirea lui 11 la 12

11 : 12 = 0 rest 11

restul = 11

y : 12 = (36C2 + 22) : 12 = 36C2 : 12 + 22 : 12 = 3C2 + 22 : 12

restul vine de la impartirea lui 22 la 12

22 : 12 = 1 rest 10

rest = 10

b)

3x + 2y = 3( 24C1 + 11) + 2(36C2 + 22) = 72C1 + 33 + 72C2 + 44

= 72(C1 + C2) + 77

[72(C1 + C2) + 77] : 72 = (C1 + C2) + 77 : 72

restul vine de la impartirea lui 77 la 72

77 : 72 = 1 rest 5

rest = 5

c)

15x + 5y = 15(24C1 + 11) + 5(36C2 + 22)

= 360C1 + 165 + 180C2 + 110

360C1; 180C2 si 110 se termina in 0

daca la un numar terminat in 0 adaugam un numar teminat in 5 (165), suma se termina in 5