Question

Revin cu problema urmatoare , rog ajutor 
Aflati numerele naturale a, b , c , stiind ca media aritmetica a numerelor a si b este 43 , media aritmetica a numerelor b si c este 68 si media aritmetica a numerelor a si c este 97
Va rog detaliat pentru a intelege modul de rezolvare . Multumesc !

Answer 1

Media aritmetica este (a+b):2 astfel: (a+b):2=43 (b+c):2=68 (a+c):2=97 Rezolvam ca sa ajungem la expresii simple astfelv: a+b=43*2=86 b+c=68*2=136 a+c=97*2= 194 Comparam si cuplam cate 2 ca sa putem afla unul din numere a+b. =86 b+c. =136 se aduna cele 2 expresii si rezulta a+b+b+c. = 222 stim ca adunarea repetata este inmultire astfel vom scrie a+2b+c=222 Daca vom aseza altfel termenii adunarii stiind ca adunarea e comutativa ajungem la urmatoarea formula 2b+a+c= 222 daca observam noi cunoastem rezultTatul expresiei a+ c = 194 si o vom inlocui in formula astfel 2b +194 =222 acum rezolvam necunoscuta 2b =22-194 =28 B=28:2=14 De acum se inlocuieste si se afla fiecare necunoscuta A+b =86 A+14=86 A=86-14=72 A+c=194 72+c=194 C=194-72 C=122 Se poate rezolva cu oricare expresie in acelasi mod . Verifica facand proba .