Question

Rezistența grupării serie a doua rezistoare R1 și R2 este Rs, iar rezistenta grupării paralel este Rp. Avem relațiile Rs×Rp=18 ohmi pătrați și Rs/Rp =4,5. Ce valoare are R2?​Urgent vă rog

Answer 1

 

Avem un sistem de ecuatii, de gradul 2 pentru a calcula Rs si Rp.

Apoi vom avea o noua ecuatie de gradul 2 pentru a calcula R1 si R2.

.

$\displaystyle\bf\\R_s\times R_p=18\\\\\frac{R_s}{R_p}=4,\!5\\\\-----\\\\R_s=4,\!5R_p\\\\4,\!5R_p\times R_p=18\\\\4,\!5R_p^2=18\\\\R_p^2=\frac{18}{4,\!5}\\\\R_p^2=4\\\\R_p=\sqrt{4}\\\\R_p=2\Omega\\\\R_s\times R_p=18\\\\R_s\times2=18\\\\R_s=\frac{18}{2}\\\\R_s=9\Omega$

.

$\displaystyle\bf\\Calculam~rezistentele:\\\\R_s=9\Omega\\R_p=2\Omega\\\\R_1+R_2=9\\\\\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=2\\\\\frac{R_1R_2}{9}=2\\\\R_1R_2=2\times9\\\\R_1R_2=18\\\\Avem~suma~si~produsul~rezistentelor.\\\\S=R_1+R_2=9\\P=R_1R_2=18\\-----\\x^2-Sx+P=0\\\\x^2-9x+18=0\\\\-9x=-3x-6x\\\\x^2-3x-6x+18=0\\\\x(x-3)-6(x-3)=0\\\\(x-3)(x-6)=0\\\\\implies~x_1=3~~si~~x_2=6\\\\\implies~\boxed{\bf R_1=3\Omega~si~R_2=6\Omega~~sau~~R_1=6\Omega~si~R_2=3\Omega}$