Question

Rezolvă expresia 100 pct​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

 

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a)

$E(x) = 1 + 2 \cdot \dfrac{3x}{2} + \dfrac{9 {x}^{2} }{4} - \bigg( \dfrac{ {x}^{2} }{4} - 2 \cdot \dfrac{x}{2} + 1 \bigg) - 2\bigg( {x}^{2} - \dfrac{1}{2} \bigg) =$

$= 1 + 3x + \dfrac{9 {x}^{2} }{4} - \dfrac{ {x}^{2} }{4} + x - 1 - 2{x}^{2} + 1$

$= 4x + \dfrac{8 {x}^{2} }{4} - 2 {x}^{2} + 1$

$= 4x + 2{x}^{2} - 2 {x}^{2} + 1$

$= 4x + 1$

b)

$E(n^{2}) + E(n) - 1 = 4 {n}^{2} + 1 + 4x + 1 - 1 = \\ = 4 {n}^{2} + 4x + 1 = {(2n + 1)}^{2}$

(2n + 1) este număr impar => expresia este pătratul unui număr impar, oricare ar fi numărul natural n