Question

rezolva in multimea R sistemul de inecuatia
a)   4x -7≤9 
       /x/>3

b)    /x/>5
       /x/≤7

Answer 1

a)4x-7≤9 => 4x≤9+7 => 4x≤16 => x≤4 => x∈(-∞,4]
|x| > 3 =>  x>3 si x<-3 => x∈ R\(-3,3)
b) |x|>5 => x>5 si x<-5 => x∈ R\ (-5,5)
|x|≤7 => -7≤x≤7 => x∈[-7,7]

Answer 2

1) primul sistem de inecuatii
   4x ≤ 9 + 7
   x > 3 si x < - 3 ⇒

  4x ≤ 16
  x ∈ ( 3 , + 00) si x ∈ ( - 00, - 3)⇒ x∈( - 3, 3)
 
 x ≤ 16/4 ⇒ x ≤4 ⇒ x ∈ ( - 00.  4]
  x ∈ ( - 3, 3),  aceste doua intervale se intersecteaza si ⇒ solutia sistemului de inecuatii,
 
x ∈ ( - 3, 3 ) intersectat ( - 00, 4] ⇒  x∈ ( - 3, 3), solutia sistemului

2) al dollea sistem
x > 5 si x < - 5 ⇒ x∈( - 5, 5)
I x I ≤ 7 ⇒  - 7 ≤ x ≤ 7 ⇒ x ∈ [ - 7, 7],

se intersecteaza intervalele x∈ ( - 5 , 5) intes. [ - 7, 7] ⇒
 x ∈ ( - 5 , 5), solutia sistemului