Question

Rezolva in Q ecuatiile: 2 - 3 supra 4 • x =1 supra 2 • x + 1

Answer 1

Mai intai facem conditiile de existenta pentru numitorii fractiilor(X-1 diferit de 0 si X patrat - 1 diferit de 0) si aflam ca X trebuie sa fie diferit de 1 si -1.                                                    Prima fractie o amplificam cu x+1 si pe 3 il amplificam cu x patrat - 1 ( (X+1)(X-1) = X patrat - 1).      [2 (X+1) + 3]  / (X patrat - 1) =  [3(X patrat - 1)] / (X patrat - 1) => (2X+2+3) / (X patrat - 1) = (3 Xpatrat - 3) / X patrat -1   =>  (2X+5-3Xpatrat+3) / (X patrat - 1) = 0.       Cum X este diferit de 1 si -1, putem ignora numitorul si avem:                          -3Xpatrat + 2X + 8 = 0;                                                                                                Efectuam delta = 2 * 2 - 4 * (-3) * 8 = 4 + 96 = 100.                                                      Deci, X1 = (-2 + 10) /(-6) = - 8 / 6 = -4/3                                                                                X2 = (-2 - 10 ) / -6 = 2