Question

Rezolva sistemul : ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\frac{x}{ \sqrt{2} } + \frac{y}{ \sqrt{3} } = \sqrt{ \frac{5}{6} } \\ \frac{x}{ \sqrt{3} } + \frac{y}{ \sqrt{2} } = \sqrt{ \frac{5}{6} } \\ \\ x \sqrt{3} + y \sqrt{2} = \sqrt{5} \\ x \sqrt{2} + y \sqrt{3} = \sqrt{5} \\ \\ - x \sqrt{6 } - 2y = - \sqrt{10} \\ x \sqrt{6} + 3y = \sqrt{15} \\ \\ y = \sqrt{15} - \sqrt{10} \\ y= \sqrt{5} ( \sqrt{3} - \sqrt{2} ) \\ \\ x \sqrt{3} + \sqrt{5} ( \sqrt{3} - \sqrt{2} ) \sqrt{2} = \sqrt{5} \\ x \sqrt{3} + \sqrt{5} ( \sqrt{6}-2) = \sqrt{5} \\ x \sqrt{3} = \sqrt{5} (1 - \sqrt{6} + 2) \\ x = \frac{\sqrt{5} (3 - \sqrt{6})}{ \sqrt{3} } = \frac{\sqrt{5} (3 \sqrt{3} - 3\sqrt{2})}{3} \\ x = \sqrt{5} (\sqrt{3} - \sqrt{2})$

Answer 2

xrad2/2 + yrad3/3 = rad30/6
xrad3/3 + yrad2/2 = rad30/6

3xrad2 + 2yrad3 = rad30 |•2rad3
2xrad3 + 3yrad2 = rad30 |•(-3rad2)

6xrad6 + 12y = 6rad10
-6xrad6 - 18y = -6rad15
__________________
/ -6y = 6rad5(rad2 - rad3)
y = rad15 - rad10


3xrad2 + 2yrad3 = rad30 |•3rad2
2xrad3 + 3yrad2 = rad30 |•(-2rad3)

18x + 6yrad6 = 6rad15
-12x - 6yrad6 = -6rad10
___________________
6x / = 6rad5(rad3 - rad2)
x = rad15 - rad10