Question

rezolva urmatorulnsistem de ecuatii(folosind relatiile lui Viete)
X+Y= -1
X xY= -6

Answer 1

Daca x si y sunt solutiile ecuatiei si cunoastem suma lor (x+y) si produsul lor (x*y) putem forma ecuatia de grad doi care are aceste doua solutii:
t²-St+P=0
t²+t-6=0
Rezolvam aceasta ecuatie:
Δ=1-4*1*(-6)=25
t1=(-1+5)/2=4/2=2
t2=(-1-5)/2=-6/2=-3
Deci solutiile ecuatiei sunt -3 si 2.
Si atunci avem doua cazuri:
1) x=-3 si y=2
2) x=2 si y=-3
Deci solutia sistemului este:
S={(-3;2);(2;-3)}