Question

Rezolvarea la puctele b și c , vă rog ! Că punctul a l-am facut.

Answer 1

a)

ducem DP⊥AB

triunghiurile dreptunghice DPA si CMP sunt congruente (ic)

DP=CM si AD=BC ⇒ MB=AP=(AB-CD)/2=60/2=30 m

b)

in tr. dr. ACB aplicam teorema inaltimii CM

CM^2=AM x BM=(120-30) x 30=2700

CM=30√3 m

aria trapez=(AB + CD) x CM/2=180 x 30√3 /2=2700√3 m2

1,73<√3<1,74

1,73 x 2700<2700√3<1,74 x 2700

4671<2700√3<4698

1/2 Ha=5000 m2 ⇒ aria trapez <5000 m2

c)

CM este mediana si inaltime in CBN ⇒ CBN este isoscel ⇒ ∡CNB=∡CBN=∡DAB

∡CNB=∡DAB ⇒ AD║CN (∡ corespondente congruente)

MB=MN=AP ⇒ AN=AB-2AP=DC ⇒ ADCN e romb

rombul are diagonalele perpendiculare ⇒ in tr. isoscel ADC   DO este mediana inaltime si bisecoare

rezulta ∡ADN=∡NDC ⇒ DN este bisectoarea unghiului D