Question

REZOLVAREA TRIUNGHIULUI DREPTUNGHIC
IP
Măsura unghiului A = 90°
Măsura unghiului B = 45°
BC= 10 RADICAL DIN 2 CM
Calculați :
Măsura unghiului C
AB=..?
AC=..?

Answer 1

m(∡C)=m(∡B)=45°
          ↓
ΔABC -isoscel
            
          ↓
AB=AC

BC-ipotenuză
AC și AB - catete
Folosim Teorema lui Pitagora .
BC²=AC²+AB²
BC²=2AB²
(10√2)²=2AB²
200=2AB²
AB²=200:2
AB²=100
AB=√100
AB=10 (cm)
AB=AC=10 cm

Answer 2

m(<C) =90°-m(<B) =90°-45°=45°
sin B = AC/BC
sin B=sin 45°
sin 45°= √2/2
√2/2=AC/10√2
√2/2=2 AC/20=
20√2=2√2 AC
AC= 20√2:2√2
AC=10 cm
In ∆ABC dr => TP
AC²+AB²=BC²
10²+AB2=(10√2)²
AB² = 200-100
AB² =100
AB=√100
AB=10 cm