Question

Rezolvati:

E(a,b,c) = $\frac{a+100}{a} + \frac{b+100}{b} +\frac{c+100}{c}$

Answer 1

Se amplifică prima fracție cu bc, a doua fracție cu ac și a treia cu ab. Și vom obține:

$\displaystyle{ \frac{bc\cdot(a + 100)}{abc}+\frac{ac\cdot(b+100)}{abc}+\frac{ab\cdot(c+ 100)}{abc}= }$

Avem numitor comun deci putem aduna cele 3 fracții.

$\displaystyle{ =\frac{bc\cdot(a + 100) + ac\cdot (b + 100)+ab\cdot(c + 100)}{abc}}$

Desfacem parantezele.

$\displaystyle{ =\frac{abc + 100bc + abc + 100ac + abc + 100ab}{abc} }$

Dăm pe abc factor comun.

$\displaystyle{ =\frac{abc \cdot (100bc + 100ac+ 100ab)}{abc} }$

$\displaystyle{ =100 bc + 100 ac + 100ab }$

Și putem să îl dăm și pe 100 factor comun.

$\boxed{=100\cdot(ab + bc + ac)}$

Iar aceasta va fi forma finală a expresiei.

- Lumberjack25