Question

Rezolvati ec (x+1)+(x+9)+(x+17)+...+(x+393)=10100

Answer 1

suma cu  50  termeni 
termeni  din  8 in 8 
393 = 1 + ( n -1) · 8 
393 = 1 + 8n - 8 
393 + 8 - 1 = 8n            ;  8n = 400   ;  n = 400 : 8 = 50 
50 · x + ( 1 +2+ .. +  393 ) =10100 
50 ·x  + ( 1 + 393 ) · 50 / 2 = 10100 
50· x + 394 · 25 = 10100 
50·x = 10100  - 9850 
50 ·x = 250 
x = 250 :50  = 5