Question

Rezolvați ecuația 9la puterea x +3 la punerea x _12 =0

Answer 1

9^x+3^x=12
se observa ca x=1 verifica ecuatia
itr-adevar 9+3=12
 9^x crescatoare pt ca e exponentiala cu baza 9>1
3^x , idem
injectiva pe [0;∞) (de fapt, pe R, dar nu ne intereseraza aici)
deci x=1 solutie unica
as simple as that!

Answer 2

$9^x+3^x-12=0 \\ \\ 9^x+3^x=12 \\ \\ 3^x\cdot3^x+3^x=12 \\ \\ 3^x(3^x+1)=12 \\ \\ 12=3\cdot4 \\ \\ 3^x=3;~3^x+1=4 \\ \\ x=1$