Question

Rezolvați ecuația în mulțimea N:$2015^x*2015^2^x*2015^3^x*2015^4^x*2015^5=2015^2^0^1^5$

Answer 1

Se scrie baza si se aduna exponentii si ne rezulta:
$2015^{x+2x+3x+4x+5}=2015^{2015}$
Fiindca avem aceeasi baza si un egal intre cele doua numere, se obtine o ecuatie exponentiala, din care egalam exponentii:
x+2x+3x+4x+5=2015=>10x+5=2015=>10x=2010=>x=201.
Mult success!

Answer 2

$2015 ^{x}*2015 ^{2x}* 2015^{3x}* 2015^{3x}*2015^{4x}*2015^{5}=2015^{2015} \\ \\ 2015^{x+2x+3x+4x+5}=2015^{2015} \\ \\ 2015^{10x+5}=2015^{2015} \\ \\ 10x+5=2015 \\ \\ 10x=2010 \\ \\ \boxed{x=201}$