Question

Rezolvați ecuația log în baza 2 din |x| =2
Vreau rezolvat pas cu pas + condiție

Answer 1

Salut,

log₂|x| = 2.

Condiții pentru logaritm (sunt foarte importante, trebuie scrise ori de câte ori ai un logaritm):

Baza trebuie să fie în reuniunea de intervale (0, 1) U (1, +∞). Baza este 2, deci îndeplinește prima condiție de la logaritmi.

A doua condiție (și ultima) este ca argumentul logaritmului să fie în intervalul (0, +∞), și această condiție este îndeplinită pentru că orice modul ia numai valori pozitive, excepție face x = 0.

Din cele condiții avem că x ∈ R* (orice număr real nenul poate fi soluție). Să vedem care sunt soluțiile.

Acum rezolvarea ecuației. Tinem cont de definiția logaritmului și avem că:

|x| = 2², deci |x| = 4, adică x₁ = --4 și x₂ = +4, avem deci 2 soluții.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.

Answer 2

$\log_{2}|x| = 2\\ \\ \text{Conditie de existenta:}\\ |x| > 0 \Rightarrow x<0\, \vee\, x > 0\Rightarrow D = \mathbb{R}^*\\ \\ \log_{2}|x| = 2 \Rightarrow |x| = 2^2 \Rightarrow |x| = 4 \Rightarrow x = \pm 4\\ \\ \Rightarrow \boxed{S = \left\{-4, +4\right\}}$