Question

Va rooooog mult, coroana

Fie funcţiile f:(-1, +infinit) cu valori in [0, +infinit),
f(x)= radical din (x+1), g: A →[-1, +infinit), g(x)=x la a doua.
a) Să se determine A astfel încât sa existe g o f.
b) Dacă A = [0, +infinit), să se determine g o f și f o g.

Answer 1

Răspuns:

a) trebuie sa existe f, si f exista pt x≥1, dar ea este difinita pe (-1, +infinit)

deci x∈(-1, +infinit)

g o f=x+1

f o g=√(x²+1)

Explicație pas cu pas:

b)[0, +infinit)⊂(-1, +infinit) deci are sens comunerea

g o f=g(f(x))=g(√(x+1))=(√(x+1))²=x+1

f o g=f(g(x))= f(x²) =√(x²+1)