Question

rezolvati ecuatia sin x +cos x = 1

Answer 1

sin x+cos x=1
Ridicam la patrat si obtinem:
sin²x+2sinxcosx+cos²x=1
Dar sin²x+cos²x=1 si ecuatia devine:
1+2sinxcosx=1
2sinxcosx=0
Dar 2sinxcosx=sin 2x si avem:
sin2x=0
2x∈{(-1)^k*arcsin 0+kπ,k∈Z}
2x∈{(-1)^k*0+kπ,k∈Z}
2x∈{kπ, k∈Z}
x∈{kπ/2, k∈Z}