Rezolvati ecuatia sin2x=2cos^2x,unde x apartine intervalului (0,pi)
am rezolvat ecuatia si am obtinut pi/2+kpi si pi/4+kpi,dar la raspunsuri e doar pi/2 si pi/4.Mi ar putea explica cineva in detaliu de ce este asa si ce se intampla?++++as vrea sa mi mai explice cineva si periodicitatea functiilor trigonometrice,in mare,lucru care are legatura si cu exemplul de mai sus
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Pentru ca tu ai conditia ca x sa fie intre 0 si pi. Din multimea solutiilor gasite de tine, inlocuiesti pe k si tot ce gasesti in intervalul 0, pi este solutie valabila.
maria7366:
cu ce l inlocuiesc pe k?
si cum scriu asta mai matematic,ca e pt bac
Inlocuiesti pe k cu numere intregi.
Singurul numar cu care-l poti inlocui este 0. Daca inlocuiesti cu altceva, iese din intervalul (0,pi).
Functiile sin si cos sunt periodice de perioada principala 2pi, adica sin(x) =sin(x+2pi)=sin(x+4pi)=...sin(2k pi)
Functia sin este ca o unda, urca si coboara mereu intre 1 si -1.
dar de unde mi dau seama cum sa l iau pe k...
adica intervalul 0,pi e doar jumatate de cerc trigonometric
E conditie initiala si nu ai ce sa faci. Teoretic solutia ta e mai buna ca e completa, dar ti se pune conditia ca solutia sa fie in intervalul (0,pi)
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Informatică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă