Question

Rezolvați ecuația:
$\huge {6}^{ {x}^{2} + 1} = {7}^{ {x}^{2} - 1 }$

Mulțumesc!​

Answer 1

Răspuns:

x=±√(log in baz 7/6 din 42)

Explicație pas cu pas:

6*6*x²=7^x²/7

42*6^x²=7^x²

(7/6)^x²=42

7/6=a>0 si≠1

a^x²=42

logaritma in baza a

x²=log in baz a din 42  a>1, 42>1 deci logaritmul e pozitiv, deci poate fpatratul unui numar real

x=±√(log in baz 7/6 din 42)

x^2+1>x^2-1

si 6<7

deci exista solutii si simetricefata de 0

faza e ca la garfica facut cu  program nu vad intersectia