Question

Rezolvati ecuatia :

$\sqrt{x} - \sqrt[3]{4-x} =2$

Answer 1

Mai întâi $x\ge 0$
Notăm $a=\sqrt{x}, \ b=\sqrt[3]{4-x}$
Atunci
$\begin{cases}a-b=2\\a^2+b^3=4\end{cases}$
Din prima ecuație avem $a=b+2$. Înlocuind în a doua se obține
$b^3+b^2+4b+4=4\Rightarrow b(b^2+b+4)=0\Rightarrow b=0\Rightarrow a=2\Rightarrow x=4$