Question

Rezolvați ecuația va rog.Accept si poza cu rezolvarea.

Answer 1

[tex]\it \log^2 _2 x -4\log_2x+3=0 \\ \\ Notez\ \log_2x=t \\ \\ t^2 - 4t +3 = 0 \Rightarrow t^2 -t-3t+3=0 \Rightarrow t(t-1) -3(t-1) =0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow (t-1)(t-3)=0 \Rightarrow \begin{cases} \it t-1=0 \Rightarrow t=1 \\ \\ \it t-3=0 \Rightarrow t = 3\end{cases} [/tex]

Revenim la notație :

[tex]\it t=1 \Rightarrow log_2x=1 \Rightarrow x = 2^1 = 2 \\ \\ t=3 \Rightarrow log_2 x = 3 \Rightarrow x= 2^3 = 8[/tex]

Deoarece ambele valori ale lui x sunt pozitive, acestea aparțin domeniului

de existență a ecuației, deci ecuația dată admite două soluții:

$\it x_1 = 2,\ \ x_2 = 8$

Answer 2

C.E. x>0
log in baz 2 din x=t
t²-4t+3=0
t1=1...log baz2dinx=1...x=2^1=2>0
t2=3...logbaza2dinx=3...x=2³=8>0
S={2;8}
as simple as that!!